Opšte je prihvaćena ideja da elektrodistributivna preduzeća isporučuju idealan napon, tj. napon čiji oblik odgovara čistoj sinusoidi. U najvećem broju slučajeva, pogotovo na višim naponskim nivoima, napon u mreži zaista i ima vrlo mala izobličenja. No, stepen izobličenja napona se povećava kako se približavamo krajnjem potrošaču.

U teorijski idealnom slučaju bilo koji potrošač koji se priključi na sekundar distributivnog transformatora, “videće” čist sinusni talasni oblik napona i struja potrošača će biti srazmerna impedansi potrošača. Kada je impedansa potrošača linearna (ne menja se tokom jedne periode mrežnog napona), talasni oblik struje odgovaraće talasnom obliku napona. Ako se impedansa potrošača menja periodično, zbog pretvarača ili neke druge nelinearne operacije, oblik struje će se značajno razlikovati od oblika napona. Ovakv izobličeni, ne-sinusoidalni talasni oblik struje može se matematički izraziti kao suma većeg broja sinusoidalnih (harmoničnih) kompomponenti čija je učestanost celobrojni umnožak osnovne učestanosti. Komponenta osnovne (mrežne – 50 Hz) učestanosti naziva se osnovni harmonik, a svaka komponenta iznad osnovne učestanosti naziva se viši harmonik. Jednim imenom sve harmonične komponente možemo zvati harmonici.

U praksi harmonici su struje koje stvaraju nelinearni potrošači: ispravljači, invertori, frekventni regulatori, soft starteri, UPS-ovi, jednosmerni pogoni, fluorescentno osvetljenje, elektrolučne peći,…. Amplituda i učestanost harmonika zavise od prirode i snage navedenih potrošača. Na primer: klasičan DC pogon ima 6-to pulsne ispravljače, koji generišu harmonike uglavnom 5-og i 7-og reda. 5-i harmonik ima učestanost 5 puta veću od osnovne tj. 250 Hz, a 7-i harmonik 350 Hz. S obzirom da se harmonici stvaraju u struji, ovaj tip potrošača možemo definisati kao strujni izvor harmonika. Nelinearni potrošač može se opisati kao suma linearnog opterećenja i izvora viših harmonika. Zbog jednostavnosti, razmotrićemo primer gde je samo jedan potrošač nelinearan i generiše samo 5. harmonik struje.  Ovaj harmonik predstavljen je strujnim izvorom koji je deo potrošača (slika 1). Ova struja se “gura” u mrežu preko spoja A. Na spoju A struja se zatvara preko konture koja ima manju impedansu. Impedansa konture levo od tačke A se sastoji od interne impedanse distributivnog transformatora i impedanse mreže. Impedansa ove konture je nekoliko puta manja od impedanse konture sa desne strane, tj. potrošača. Stoga će najveći deo struje harmonika poteći prema transformatoru.


slika1 – strujni krug 5.-og harmonika

Ova struja, proticanjem kroz impedanse mreže i transformatora, stvara padove – fluktuacije napona na učestanosti od 250 Hz. Ove fluktuacije se nazivaju harmonici napona. Dodatno proticanjem struja viših harmonika kroz sekundar transformatora, indukuju se viši harmonici i u naponu na visokonaponskoj strani. Ovako indukovani harmonici napona su relativno mali, ali ako na jednom distributivnom području postoji veliki broj fabrika sa nelinearnim potrošačima, onda zbog kumulativnog efekta izobličenja na VN strani mogu postati primetna.

Sada pretpostavimo da je, zbog smanjenja računa za utrošenu električnu energiju, potrebno korigovati faktor snage fabrike. Na slici 2 dodata je kondenzatorska baterija na niskonaponskoj strani transformatora, kako se to u praksi najčešće radi.

Slika 2. – priključenje kondenzatorske baterije

Kada struja viših harmonika dođe do spoja B, nailazi na kondenzator u paraleli sa otporom i impedansom mreže i transformatora. S obzirom da je otpor namotaja zanemarljiv, ovaj slučaj se može predstaviti kao paralelno rezonantno kolo na putu 5-og harmonika struje. Ukoliko je XL jednako XC , nastaje paralelna rezonanca.

Paralelna rezonanca podiže dramatično impedansu kola, skoro do beskonačnosi. Struja protiče u zatvorenom krugu između kondenzatora i induktivnosti bez račvanja u granu sa uzemljenjem.

Čak i kada se kolo nalazi blizu rezonance, paralelna veza kondenzatora za kompenzaciju raktivne snage i induktivnosti transformatora stvara veoma visoku impedansu na učestanosti višeg harmonika. To za posledicu ima da kontura sa transformatorom više nema najnižu impedansu u kolu, za struje viših harmonika, već sve struje viših harmonika moraju da se zatvore preko potrošača u okviru fabrike.

S obzirom da je impedansa konture značajno povećana, povećavaju se i harmonici napona. Paralelna rezonanca između kondenzatora za kompenzaciju reaktivne snage i distributivnog transformatora je izuzetno opasna situacija za celokupno elektroenergetsko postrojenje. Ova situacija može dovesti do značajnih oštećenja opreme. Prvo strada kondenzatorska baterija, s obzirom da je ona najslabiji deo opreme, i najčešće nije u mogućnosti da izdrži velike cirkulacione struje između kondenzatora i transformatora. U slučajevima kada kondenzatorska baterija izdrži ovakvo strujno opterećenje, dolazi do još nepovoljnijeg razvoja događaja jer počinje da strada druga oprema u postrojenju uključujući i transformator.

Slika 3. – Rezonantno kolo

U praksi, ukoliko je u fabrici ugrađena kompenzacija reaktivne snage, a dolazi do pregorevanja kondenzatora ili njihovih osigurača, ili neobjašnjivog reagovanja zaštite transformatora, te resetovanja ili pregorevanja osetljive elektronske opreme (PLC, regulatori, laboratorijska oprema, računari…), sa velikom sigurnošću može se pretpostaviti da se ekvivalentno električno kolo fabrike približava tački rezonance. U toj situaciji najpametnije je isključiti kompenzaciju i razmotriti rešenje koje sledi.

Filterska kompenzacija reaktivne snage

Kondenzatorska baterija u opremi za kompenzaciju reaktivne snage, je sama po sebi  linearni potrošač. Ona sama ne generiše harmonike. Ali kondenzator menja impedansu mreže i frekventni odziv mreže. Rezonantni uslovi zavise od ukupne kapacitivnosti u mreži, na koju najveći uticaj ima broj uključenih koraka u ormanu za kompenzaciju reaktivne snage i induktivnost mreže. U slučaju rezonance, čak i mali izvor viših harmonika može napraviti primetna izobličenja napona i oštećenja opreme.

Da bi se sprečila paralelna rezonanca, proizvođači opreme predlažu upotrebu “detuned” (izgovor: ditju:nd) sistema za kompenzaciju kao standardnog rešenja za kompenzaciju reaktivne snage.

Evo jednog praktičnog primera:

1. Transformator                1000kVA sa reaktransom kratkog spoja 7%
2. Kompenzacija         6 koraka po 100kVAr za 400V, 50Hz.
3. Pretpostavićemo da distribucija napaja samo fabrički transformator

Kada nisu priključeni kondenzatori, impedansa mreže se ima čisti induktivni frekventni odziv.

Slika 4. – čisto induktivna impedansa mreže bez priključenih kondenzatora

Impedansa mreže, gledano sa strane viših harmonika, je linearna. Počinje negde oko 0.02Ω za 50Hz i raste linearno do 0.16Ω na 550Hz (11.-ti harmonik). Napomena: navedene numeričke vrednosti važe samo za ovaj primer.

Kada se uključe kondenzatorske baterije:

Slika 5 – impedansa mreže sa priključenim kondenzatorima

Impedansa mreže se menja drastično. Na prvi pogled je uočljivo nekoliko rezonantnih tačaka, u zavisnosti od broja uključenih kondenzatorskih koraka. Na primer, čisti rezonantni uslovi postoje na 250 Hz (5. harmonik), kada je uključeno svih 6 koraka od po 100 kVAr. Rezonantna oblast je dosta široka, tako da čak i ako se radna tačka nalazi izvan oblasti čiste rezonance a u blizini njene granice, impedansa mreže je značajno povećana. Čak i kada je samo 5 koraka uključeno, na učestanosti 250 Hz postojaće značajni poremećaj, s obzirom da je impedansa mreže povećana sa 0.06 Ω na 0.4 Ω (povećanje 7 puta)! Kao zaključak: dovoljno je da postoje rezonantni uslovi negde u blizini frekvencije viših harmonika, i problemi su počeli.

Kadgod se kondenzatori koriste za korekciju faktora snage, postoji učestanost na kojoj se javlja paralelna rezonanca. U praksi ova tačka je dosta daleko od osnovne mrežne učestanosti, ali sa uključenjem kompenzacionih koraka, rezonantna tačka se spušta ka nižim učestanostima.

Jedini način da se spreči paralelna rezonance je da obezbedimo da se tačka rezonantne učestanosti nađe na učestanosti gde nema viših harmonika. Na sreću, ovo se jednostavno postiže dodavanjem “detune” energetskih prigušnica na red sa kondenzatorima. Ovo je osnovna ideja iza “detuned” sistema za kompenzaciju reaktivne snage – slika 6.

Slika 6. – dodavanje “detune” prigušnice

Kritična učestanost je tačka serijske rezonance između ”detune” energetske prigušnice (Xl1) i kondenzatora (XC). Ova učestanost je uvek viša od učestanosti paralelne rezonance. Najpopularniji tip “detuned” sistema je tzv. 7% “detune” prigušnica na red sa kondenzatorom. 7% znači da je impedansa prigušnice na osnovnoj učestanosti (50 Hz) jednaka 7% impedanse kondenzatora na osnovnoj učestanosti. Grana 7%-na prigušnica-kondenzator će stvoriti tačku redne rezonance na 189 Hz, što znači da će impedansa grane na toj učestanosti biti jednaka nuli. Od 189 Hz pa naviše, prigušnica postaje dominantna i povećava se induktivnost čitave grane u skladu sa frekventnim odzivom prigušnice.

Slika 7 – impedansa mreže sa kondenzatorom i 7% detune prigušnicom

Važno je naglasiti da uslovi za nastanak paralelne rezonance ovim nisu nestali. Ovim je oblast paralelne rezonance pomerena u oblast učestanosti ispod 189 Hz. Ova oblast je empirijski izabrana i danas se koristi kao standard, jer moderni nelinearni potrošači uglavnom ne generišu više harmonike u ovoj frekventnoj oblasti. Tipični viši harmonici koji se javljaju u industriji (5., 7., 11., 13., itd) ne mogu formirati rezonantno kolo sa detuned opremom za kompenzaciju reaktivne snage. Štaviše, detuned oprema delimično apsorbuje struje viših harmonika čija je učestanost bliska rezonantnoj učestanosti filtera. Ovim se ukupno izobličenje napona mreže smanjuje i poboljšavaju naponske prilike.

Kod detuned filtera rezonantne učestanosti 189 Hz potencijalno je opasna pojava 2.-og i 3-eg harmonika (100 i 150 Hz) jer su u oblasti bliskoj paralelnoj rezonanci. Drugi harmonik, kao i svi ostali parni harmonici, javljaju se samo u slučajevima nesimetričnih potrošača. Skoro svi industrijski potrošači su simetrični tako da se parni harmonici u industriji izuzetno retko javljaju. Treći harmonik je takođe specifičan. Ukoliko postoje treći harmonici u faznim naponima oni će se, zbog prirode trofaznih sistema, međusobno poništavati u međufaznom naponu. U idealnom slučaju ukoliko su treći harmonici u svakoj od faza iste amplitude, njihova rezultanta u međufaznom naponu biće jednaka nuli. Dodatno, trofazna kondenzatorska baterija je spregnuta u trougao, tako da su treći harmonik i njegovi umnošci (6., 9, 12. itd…) praktično nevidljivi za trofazni kondenzator. Zbog svega navedenog 7% detuned sistemi za kompenzaciju reaktivne snage su danas najpopularniji u industriji. Ukoliko u mreži ipak postoje značajni sadržaji 2-og i 3-eg harmonika onda se primenjuju detuned sistemi sa još nižom rezonantnom učestanosti.

Na osnovu svega navedenog, jasno je da se u savremenim uslovima kompenzacija reaktivne snage ne može raditi bez prethodnih merenja i analize sadržaja viših harmonika u pogonu i mreži.

Međunarondni standard IEEE-519 definisao je dozvoljene nivoe harmonijskih izobličenja napona i struja za bezbedno funkcionisanje pogona. Ukoliko su izmerena izobličenja veća potrebno je preduzeti aktivnosti na smanjenju izobličenja i prevenciji rezonance. Ovim standardom definiše se maksimalni dozvoljeni THD faktor napona od 5%, pri čemu pojedinačni harmonici ne smeju preći 3%. Istovremeno definisan je i maksimalni dozvoljeni THD faktor struje od 12% pri vršnom opterećenju i snazi kratkog spoja do 100 puta većoj od  snage transformatora.

Zaključak

Kondenzatorske baterije menjaju impedansu mreže za sve više harmonike. Rezultujuća impedansa mreže zavisi od broja uključenih kondenzatorskih baterija i rezonantne učestanosti energetske filterske prigušnice. Postavljanje rezonantne učestanosti filterske prigušnice je ključ uspešne kompenzacije reaktivne snage i izbegavanja problema sa paralelnom rezonancom.

Piše: Milenko Jovanović. dipl.inž.


Više informacija: Avalon Partners d.o.o., Nemanjina 4/XII, 11000 Beograd, Srbija, Tel: +381 11 362 91 78, http://www.avalonpartners.biz

Aleksandar Dakić
Follow me
Latest posts by Aleksandar Dakić (see all)