Dimenzionisanje servo motora – III deo

Slika 1 jasno demonstrira razliku u ubrzanju između linearnog ubrzanja (bez S-krivih) i profil S-krivih sa limitacijom cimanja). Limitacija cimanja povećava zahteve za momentom i može rezultovati u potrebe za većim momentom. Na primer, segment sa 100% limita cimanja zahteva dvostruki pik momenta (moment ubrzanja) u odnosu na isti segment koji koristi linearno ubrzanje.

Sledeća serija slika br.2 pokazuje poređenje različitih limitacija cimanja i momentne zahteve kao rezultat. Vrednost 0% rezultuje u linearno kretanje i kvadratni profil momenta. U ovom slučaju, moment ubrzanja (pik moment) je nešto ispod 8Nm. Isti primer kao prethodni samo sa 50% jerk limitiranja. Efekti su vidljivi. Moment je trapezoidnog oblika i nešto je viši nego o prethodnom slučaju

.

U ovom primeru (ista aplikacija ) su pokazani efekti sa 100% jerk limita. Profil momenta je trougaoni. Takođe je povećan pik momenta sa nešto manje od 8Nm (sa 0% jerk limitacije) na 11Nm (sa 100% jerk limitacije). Imajte na umu da prethodni primer aplikacija zahteva konstantan obrtni moment od oko 3Nm.

Slika 3 pokazuje zašto ograničenje cimanja ima veći intermitentni moment nego kretanje sa linearnim ubrzanjem Profil kretanja sa limitiranim cimanjem zahteva veći nivo ubrzanja i usporenja od linearnog profila a veći rezultat ubrzanja/usporenja rezultuje u veći moment.

IZRAČUNAVANJE S-KRIVE
Sledeće jednačine su zasnovane na pretpostavci da je prostor pod karakteristikom ubrzanje-vreme jednak brzini ( V=a x t).

Pogledaćemo rampu ubrzanja na primeru S-krive i rezultujući graf ubrzanja slika 4. Primer pokazuje profil brzine sa 100% limitacije cimanja. Finalna brzina na osnovu slike 4 može biti izračunata:

gde je vf – finalna brzina, amax – maksimalno ubrzanje i t – ukupno vreme. Međutim, sa ciljem da pokrijemo sve mogće jerk limitacije treba da pogledamo različite krive ubrzanja.
t1-vreme povećanja ubrzanja
t2-Vreme konstantnog ubrzanja
t3-Vreme smanjenja ubrzanj
t1=t3=0 limitacije cimanja =0%
t2=0 limitacije cimanja =100%

Prethodna slika prikazuje rampu ubrzanja koja predstavlja 60% limitacije cimanja . Kao što je objašnjeno, procenat je jednako podeljen na početak i kraj segmenta. Za primer, za segment ubrzanja od 1 sekunde i limitacije cimanja 60%, prvih 30% (od 0 do 0,3sec) i zadnjih 30% (od 0,7 do 1 sekunde) od segmenta uključuje limitacije cimanja. Vrednost nula je korišćena za linearno ubrzanje. Na osnovu ove definicije procenta cimanja možemo pretpostaviti da t1 i t3 imaju jednake vrednosti. Finalna brzina za opštu S-krivu rampu ubrzanja može biti izračunata kako sledi:

Za t1=t3:

Sledeća pretpostavka je da inžinjer kontrole kretanja treba da definiše maksimalnu brzinu za datu aplikaciju, sa ciljem da kreira profil brzine, jednačina treba da obezbedi informacije brzine i nekog datog vremena. Sa poznatom finalnom brzinom , i pretpostavkom da su poznata vremena rampe ubrzanja/usporenja možemo sada izračunati maksimalno ubrzanje.

U sledećem treba da pogledamo tri različite sekcije rampe ubrzanja :

• povećanje ubrzanja
• konstantno ubrzanje
• smanjenje ubrzanja.